jueves, 31 de enero de 2013
lunes, 28 de enero de 2013
EXPONENTES(POTENCIAS) Y LOGARITMOS*
Definición
de logaritmo
De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo en base a de a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
Propiedades
de los logaritmos
1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los
logaritmos de los factores.
2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del
dividendo menos el logaritmo del divisor.
3El logaritmo de una potencia es igual al producto del
exponente por el logaritmo de la base.
4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el
logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
5Cambio de base:
WEN GRAFIA LINK: http://www.vitutor.com/fun/2/c_14.html
Potencias
Una
potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios
factores iguales.
6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 65
Los
elementos que constituyen una potencia son:
La
base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso
el 6.
El
exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base,
en el ejemplo es el 5.
Propiedades
de las potencias de números naturales
1 Un número elevado a 0 es igual a 1
Ejemplo:
50
= 1
2 Un número elevado a 1 es igual a sí mismo
Ejemplo:
51
= 5
3 Producto de potencias con la misma base
Es
otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
Ejemplo:
25
· 22 = 25+2 = 27
4 División de potencias con la misma base
Es
otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los
exponentes.
Ejemplo:
25
: 22 = 25 − 2 = 23
5 Potencia de una potencia
Es
otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los
exponentes.
Ejemplo:
(25)3
= 215
6 Producto de potencias con el mismo exponente
Es
otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
Ejemplo:
23
· 43 = (2 · 4)3=83
7 Cociente de potencias con el mismo exponente
Es
otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
Ejemplo:
63
: 33 = (6:2)3=23
WEB GRAFIA LINK: http://www.vitutor.com/di/n/a_6.html
DIRECTORIO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO
División de Docencia
Dirección de Educación Superior
|
Instituto/Área de Extensión Académica Multidisciplinaria
Esc. Superior de Atotonilco de Tula
|
Programa Educativo
Inteligencia de Mercados
|
Primer Semestre
|
Academias Institucionales
Transversales –Horizontales
Curricular Disciplinar
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Clave
IES208
|
Nombre de la asignatura
Calculo Diferencial
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7. Horas Teoría
Sem/semestre
2/32
|
8. Horas Práctica
Sem/semestre
2/32
|
9. Horas de actividades de aprendizaje individual independiente
Sem/semestre
1/16
|
10. Horas de actividades profesionales supervisadas
Sem/semestre
2/32
|
11. Total de
Horas:
Semestre
112
|
12. Total de Créditos:
5
| |||||||
13. Núcleos de Formación
Básico ( x )
Profesional ( )
Terminal y de integración ( )
Complementario ( )
|
14. Ejes transversales:
Educación integral ( )
Educación para la vida activa ( X )
Educación para la igualdad ( )
Otro(s)_______________________
|
15. Eje Temático
Innovación y Competitividad
|
16. Objetivo del eje temático
Conocer lo concerniente a los aspectos que giran en el entorno a la Innovación y la competitividad como de aquellas estrategias que impactan, desde la perspectiva económica, así como lo concerniente a su operación y gestión para la transformación de las organizaciones empresariales que les permita actuar de manera local con una visión global
| |||||||||
17. Competencia(s) Genérica(s) Nivel
Competencia de Comunicación 3
Competencia de Formación 3
Competencia de Pensamiento Crítico 3
Competencia de Creatividad 3
Competencia de Liderazgo Colaborativo 3
Competencia de Ciudadanía 3
Competencia de Uso de Tecnología 3
|
18. Competencia(s) específica(s) Nivel
| |||||||||||
19.- Modalidad de Organización
Curso ( X) Taller ( X) Seminario ( ) Laboratorio ( ) Práctica de campo ( ) Visita industrial ( ) Conferencias ( )
Actividad artística ( ) Actividad deportiva ( ) Otro(s): _____Estudio de casos._____________________________________
20.- Actividades de aprendizaje individual independiente
Proyectos de investigación ( X ) Exposiciones ( X ) Recitales ( ) Maquetas ( ) Modelos tecnológicos ( ) Asesorías ( X )
Vinculación ( ) Ponencias ( ) Conferencias ( ) Congresos ( ) Visitas ( ), otras: _____________________________
21. Actividades profesionales supervisadas
Estancias ( ) Ayudantías ( x ) Prácticas profesionales ( ) Servicio social ( ) Internado ( ) Estancias de aprendizaje ( ) Estancias de investigación ( ) Otra(s): __________________________________________________________________________________________.
|
22.- Relación con otras asignatura
| ||
a) Antecedente
Ninguno
|
b) Colateral
Ninguno
|
c) Consecuente
Probabilidad y Estadística
|
23.- Objetivo general de la asignatura
Iniciar al alumno en el conocimiento de los conceptos de función, límite y variación, propios del cálculo diferencial en una variable, desde el punto de vista teórico y de sus aplicaciones en economía
| ||
24.- MAPA CONCEPTUAL DE LA asignatura
|
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25.- Nombre de la Unidad de trabajo
UNIDAD I. NÚMEROS REALES Y FUNCIONES
| ||||||||||||||||
26.- Objetivo de la Unidad de trabajo
Construir en el estudiante el concepto de función. Dotarlo de habilidades en su manejo algebraico, numérico y gráfico, así como introducirlo al campo de las aplicaciones más relevantes en la economía.
| ||||||||||||||||
27.-Temas, Subtemas y/o Tópicos
|
28.-Bibliografía sugerida
|
29.-Tipo de Competencia
| ||||||||||||||
Genérica
|
Específica
A definir por el programa educativo
| |||||||||||||||
Nombre
|
Nivel
|
Indicador(es)
|
Nombre
|
Nivel
|
Indicador(es)
| |||||||||||
| 1.1 Operación con números reales. Clasificación. 1.2 Exponentes y logaritmos, propiedades y aplicaciones. 1.3 Propiedades de las igualdades y desigualdades. 1.4 Concepto de Función, Dominio y Rango de una función. Gráficas. 1.5. Función lineal y cuadrática. 1.6. Aplicaciones básicas. Funciones de demanda, oferta, ingreso, costo, utilidad e interés compuesto. 1.7. Funciones exponencial y logarítmica. Logística. 1.8. Operaciones con funciones |
De Comunicación.
|
3
|
Habilidad para comunicarse de forma oral y escrita.
Comunicación con equipos de trabajo.
Realizar análisis, diagnósticos y evaluación de manera crítica.
Solución de problemas a través de ensayos.
| |||||||||||||
25.- Nombre de la Unidad de trabajo
UNIDAD II. LÍMITES Y CONTINUIDAD
| |||||||
26.- Objetivo de la Unidad de trabajo
Construir un concepto intuitivo de límite en el alumno que le permita entender posteriormente la definición de derivada y sus implicaciones prácticas. Dotar de habilidades de cálculo que permitan al alumno verificar empíricamente el valor de un límite, para que lo utilice en la construcción del concepto de continuidad y además le permita localizar asíntotas verticales y horizontales de una función.
| |||||||
27.-Temas, Subtemas y/o Tópicos
|
28.-Bibliografía sugerida
|
29.-Tipo de Competencia
| |||||
Genérica
|
Específica
A definir por el programa educativo
| ||||||
Nombre
|
Nivel
|
Indicador(es)
|
Nombre
|
Nivel
|
Indicador(es)
| ||
| 2.1.Noción intuitiva de límite 2.2. Propiedades de los límites. 2.3. Cálculo de límites de forma algebraica y numérica. 2.4. Continuidad en un punto y en un intervalo. 2.5. Tipos de discontinuidad.
2.6. Asíntotas verticales y horizontales
|
De Comunicación.
De Ciudadanía
De Tecnología
De Formación.
|
3
3
3
3
|
Habilidad para comunicarse de forma oral y escrita.
Comunicación con equipos de trabajo.
Realizar análisis, diagnósticos y evaluación de manera crítica.
Solución de problemas a través de ensayos.
Se conduce con respeto frente a La diversidad cultural.
Enfrenta el compromiso de resolución de problemas del campo laboral.
Aplicar la tecnología de la información y la comunicación
Analizan la situación desde varias perspectivas.
Aplica las habilidades necesarias para insertarse en los campos profesional y social.
| ||||
25.- Nombre de la Unidad de trabajo
UNIDAD III. LA DERIVADA
| |||||||
26.- Objetivo de la Unidad de trabajo
El alumno deberá construir el concepto de derivada íntimamente ligada al de sus interpretaciones. De manera que pueda lograr transitar sin problemas entre las diferentes representaciones del concepto. Además deberá ser capaz de asocaira todos aquellos casos dónde la variación de una función en economía se identifica con el adjetivo de marginal. Deberá adquirir habilidad en la aplicación de las fórmulas de derivación y comprender de manera básica de donde provienen las mismas. Identificará distintos comportamientos de las funciones a partir del concepto de variación.
| |||||||
27.-Temas, Subtemas y/o Tópicos
|
28.-Bibliografía sugerida
|
29.-Tipo de Competencia
| |||||
Genérica
|
Específica
A definir por el programa educativo
| ||||||
Nombre
|
Nivel
|
Indicador(es)
|
Nombre
|
Nivel
|
Indicador(es)
| ||
| 3.1 Razón de cambio de una función. Concepto intuitivo de la derivada.
3.2 Interpretaciones de la Derivada
3.3 Derivada en un punto y en cualquier punto.3.4.Reglas de diferenciación 3.5. Regla de la cadena 3.6 Derivadas de orden superior 3.7. Derivación implícita 3.8 Funciones marginales en Economía. |
De Ciudadanía
De Tecnología
|
3
3
|
Se conduce con respeto frente a La diversidad cultural.
Enfrenta el compromiso de resolución de problemas del campo laboral.
Aplicar la tecnología de la información y la comunicación
| ||||
25.- Nombre de la Unidad de trabajo
UNIDAD IV. APLICAIONES DE LA DERIVADA
| |||||||
26.- Objetivo de la Unidad de trabajo
El alumno deberá ser hábil en el planteamiento de los problemas de optimización o de variación de una función, saber localizar los intervalos donde una función crece o decrece o donde es cóncava hacia arriba o hacia abajo.
Deberá aplicar correctamente los criterios, localizar y para decidir si un punto crítico es local y si es máximo o mínimo.
| |||||||
27.-Temas, Subtemas y/o Tópicos
|
28.-Bibliografía sugerida
|
29.-Tipo de Competencia
| |||||
Genérica
|
Específica
A definir por el programa educativo
| ||||||
Nombre
|
Nivel
|
Indicador(es)
|
Nombre
|
Nivel
|
Indicador(es)
| ||
| 4.1 Intervalos de crecimiento de una función. 4.2 Intervalos de concavidad. 4.3 Puntos críticos y de inflexión 4.4 Extremos relativos y absolutos de una función. 4.5 Problemas de aplicación a la economía |
De Ciudadanía
De Tecnología
De Formación.
|
3
3
3
|
Se conduce con respeto frente a La diversidad cultural.
Enfrenta el compromiso de resolución de problemas del campo laboral.
Aplicar la tecnología de la información y la comunicación como herramienta de apoyo para la solución de problemáticas del campo profesional y social.
Analizan la situación desde varias perspectivas.
Aplica las habilidades necesarias para insertarse en los campos profesional y social.
| ||||
30.-Sugerencias de evaluación
31.- Escenarios de aprendizaje
a) Reales ___________50____%
|
b) Virtuales ___________ %
|
c) Áulicos _____50_____%
|
32.-Referencias bibliográficas
Tan, S.T.. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Thomson. México. 2000.
Chiang, Alpha C. 1997.
Métodos Fundamentales de Economía Matemática. Tercera Edición.
McGraw-Hill. 1997
Budnick, Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía.McGraw-Hill. México. 1998
Weber. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla. Cuarta Edición. México. 1998
Stewart, Redin, Watson. Precálculo. Editorial Thomson. Tercera Edición. 2001.
|
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